Pendidikan
Mari kita mulai.
February 21, 2026

Mari kita mulai.

Mari kita mulai.

Memahami Dimensi Tiga: Limas Matematika Kelas 12

Dalam dunia matematika, dimensi tiga seringkali menghadirkan tantangan tersendiri. Berbeda dengan bangun datar dua dimensi yang dapat kita gambar dengan mudah di atas kertas, objek tiga dimensi memiliki volume dan kedalaman yang membuatnya terasa lebih nyata. Salah satu bangun ruang tiga dimensi yang fundamental dan sering dijumpai dalam soal-soal matematika, khususnya di tingkat SMA kelas 12, adalah limas. Memahami karakteristik dan cara menghitung elemen-elemen pada limas menjadi kunci untuk menyelesaikan berbagai persoalan, mulai dari menghitung luas permukaan hingga menentukan volume. Artikel ini akan mengupas tuntas soal dimensi tiga limas, memberikan panduan komprehensif bagi siswa kelas 12 untuk menguasai materi ini.

Outline Artikel:

<p>Mari kita mulai.</p> <p>” title=”</p> <p>Mari kita mulai.</p> <p>“></p> <ol> <li> <p><strong>Pendahuluan:</strong></p> <ul> <li>Pengertian umum tentang dimensi tiga.</li> <li>Pengenalan limas sebagai bangun ruang tiga dimensi.</li> <li>Pentingnya pemahaman limas dalam konteks matematika SMA kelas 12.</li> <li>Gambaran umum materi yang akan dibahas.</li> </ul> </li> <li> <p><strong>Mengenal Limas Lebih Dekat:</strong></p> <ul> <li>Definisi limas.</li> <li>Bagian-bagian limas: alas, sisi tegak, rusuk, titik puncak, tinggi limas.</li> <li>Jenis-jenis limas berdasarkan bentuk alasnya (limas segitiga, segiempat, segilima, dst.).</li> <li>Limas tegak dan limas miring.</li> <li>Hubungan antara tinggi limas dan garis tinggi pada sisi tegak (tinggi sisi tegak).</li> </ul> </li> <li> <p><strong>Elemen Kunci Limas dan Cara Menghitungnya:</strong></p> <ul> <li><strong>Tinggi Limas (t):</strong> Definisi dan cara menentukannya, seringkali melibatkan teorema Pythagoras.</li> <li><strong>Tinggi Sisi Tegak (t_s):</strong> Definisi dan cara menentukannya, juga sangat bergantung pada teorema Pythagoras.</li> <li><strong>Rusuk Alas (s):</strong> Panjang sisi-sisi pada alas limas.</li> <li><strong>Rusuk Tegak (r):</strong> Panjang rusuk yang menghubungkan titik puncak dengan titik-titik sudut alas.</li> <li><strong>Luas Alas (L_alas):</strong> Menghitung luas berdasarkan bentuk alasnya.</li> <li><strong>Luas Sisi Tegak (L_sisi_tegak):</strong> Menghitung luas segitiga-segitiga yang membentuk sisi tegak.</li> </ul> </li> <li> <p><strong>Rumus-Rumus Penting pada Limas:</strong></p> <ul> <li><strong>Luas Permukaan Limas (L_permukaan):</strong> <ul> <li>Rumus umum: $L<em>permukaan = L</em>alas + L_seluruh sisi tegak$</li> <li>Contoh perhitungan untuk limas segiempat beraturan.</li> </ul> </li> <li><strong>Volume Limas (V):</strong> <ul> <li>Rumus umum: $V = frac13 times L_alas times t$</li> <li>Penjelasan intuisi di balik faktor $frac13$.</li> </ul> </li> </ul> </li> <li> <p><strong>Soal-Soal Dimensi Tiga Limas Khas Kelas 12:</strong></p> <ul> <li><strong>Tipe 1: Menghitung Luas Permukaan:</strong> <ul> <li>Soal yang meminta luas permukaan limas dengan informasi rusuk dan tinggi.</li> <li>Soal yang meminta luas permukaan dengan informasi diagonal alas atau jarak antar titik.</li> <li>Strategi penyelesaian: Identifikasi bentuk alas, hitung luas alas, tentukan tinggi sisi tegak menggunakan Pythagoras, hitung luas sisi tegak, jumlahkan.</li> </ul> </li> <li><strong>Tipe 2: Menghitung Volume:</strong> <ul> <li>Soal yang meminta volume limas dengan informasi luas alas dan tinggi.</li> <li>Soal yang memberikan informasi rusuk dan meminta volume, sehingga perlu mencari tinggi terlebih dahulu.</li> <li>Strategi penyelesaian: Identifikasi luas alas, cari tinggi limas menggunakan Pythagoras (seringkali melibatkan proyeksi titik puncak ke alas), masukkan ke rumus volume.</li> </ul> </li> <li><strong>Tipe 3: Kombinasi dan Aplikasi:</strong> <ul> <li>Soal yang menggabungkan perhitungan luas permukaan dan volume.</li> <li>Soal yang berkaitan dengan perbandingan luas permukaan atau volume antar limas.</li> <li>Soal aplikasi dalam konteks bangun ruang lain atau benda nyata.</li> <li>Strategi penyelesaian: Pecah masalah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil, identifikasi informasi yang diberikan dan yang dicari, terapkan rumus yang sesuai secara bertahap.</li> </ul> </li> </ul> </li> <li> <p><strong>Tips dan Trik Jitu Menguasai Soal Limas:</strong></p> <ul> <li>Visualisasi adalah kunci: Gambarlah limas dengan jelas.</li> <li>Perhatikan informasi yang diberikan: Bedakan antara tinggi limas, tinggi sisi tegak, dan rusuk.</li> <li>Teorema Pythagoras adalah sahabat terbaik: Gunakan secara cermat untuk mencari panjang yang belum diketahui.</li> <li>Buat sketsa penampang: Terutama untuk limas segiempat, membuat sketsa penampang yang memuat tinggi limas dan titik tengah alas sangat membantu.</li> <li>Latihan soal yang bervariasi: Semakin banyak latihan, semakin terbiasa dengan berbagai tipe soal.</li> <li>Pahami konsep, jangan hanya menghafal rumus.</li> </ul> </li> <li> <p><strong>Kesimpulan:</strong></p> <ul> <li>Rangkuman pentingnya memahami limas dalam dimensi tiga.</li> <li>Penekanan pada strategi penyelesaian soal.</li> <li>Dorongan untuk terus berlatih dan eksplorasi lebih lanjut.</li> </ul> </li> </ol> <p><strong>Memahami Dimensi Tiga: Limas Matematika Kelas 12</strong></p> <p>Dalam perjalanan kita menjelajahi dunia matematika, dimensi tiga seringkali menghadirkan tantangan tersendiri. Berbeda dengan bangun datar dua dimensi yang dapat kita gambarkan dengan mudah di atas kertas, objek tiga dimensi memiliki volume dan kedalaman yang membuatnya terasa lebih nyata dan kompleks. Salah satu bangun ruang tiga dimensi yang fundamental dan sering dijumpai dalam soal-soal matematika, khususnya di tingkat SMA kelas 12, adalah limas. Memahami karakteristik dan cara menghitung berbagai elemen pada limas menjadi kunci untuk menyelesaikan berbagai persoalan, mulai dari menghitung luas permukaan hingga menentukan volume. Artikel ini akan mengupas tuntas soal dimensi tiga limas, memberikan panduan komprehensif bagi siswa kelas 12 untuk menguasai materi ini dengan percaya diri.</p> <p><strong>Mengenal Limas Lebih Dekat</strong></p> <p>Secara definisi, limas adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi-n (bisa segitiga, segiempat, segilima, dan seterusnya) dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik yang disebut titik puncak. Titik puncak ini tidak terletak pada bidang alas.</p> <p>Mari kita bedah bagian-bagian utama dari sebuah limas:</p> <ul> <li><strong>Alas:</strong> Ini adalah sisi datar di bagian bawah limas, yang bentuknya bisa bervariasi (segitiga, segiempat, segilima, dst.).</li> <li><strong>Sisi Tegak:</strong> Sisi-sisi yang menghubungkan rusuk-rusuk alas dengan titik puncak. Sisi tegak limas selalu berbentuk segitiga.</li> <li><strong>Rusuk:</strong> Garis-garis pertemuan antara sisi-sisi limas. Ada rusuk alas (sisi-sisi pada alas) dan rusuk tegak (garis yang menghubungkan titik puncak dengan titik sudut alas).</li> <li><strong>Titik Puncak:</strong> Titik tunggal di mana semua sisi tegak bertemu.</li> <li><strong>Tinggi Limas (t):</strong> Jarak tegak lurus dari titik puncak ke bidang alas. Tinggi limas ini sangat krusial dalam perhitungan volume dan seringkali menjadi elemen yang perlu dicari terlebih dahulu dalam soal.</li> <li><strong>Tinggi Sisi Tegak (t_s):</strong> Jarak tegak lurus dari titik puncak ke salah satu sisi alas pada sisi tegak limas tersebut. Ini adalah tinggi dari segitiga yang membentuk sisi tegak. Penting untuk membedakan tinggi limas dan tinggi sisi tegak.</li> </ul> <p>Jenis limas dikategorikan berdasarkan bentuk alasnya. Misalnya, limas segitiga memiliki alas berbentuk segitiga, limas segiempat memiliki alas berbentuk segiempat, dan seterusnya. Kita juga mengenal istilah limas tegak dan limas miring. Pada limas tegak, titik puncak berada tepat di atas pusat alasnya. Sementara itu, pada limas miring, titik puncak tidak berada di atas pusat alas. Sebagian besar soal di tingkat SMA akan berfokus pada limas tegak, terutama limas segiempat beraturan (alasnya persegi).</p> <p><strong>Elemen Kunci Limas dan Cara Menghitungnya</strong></p> <p>Untuk dapat menyelesaikan soal-soal limas, kita perlu memahami cara menghitung beberapa elemen kunci:</p> <ul> <li><strong>Tinggi Limas (t):</strong> Jika titik puncak berada tepat di atas titik pusat alas (limas tegak), kita bisa membentuk segitiga siku-siku yang terdiri dari tinggi limas, setengah panjang diagonal alas (atau jarak dari pusat alas ke titik sudut alas), dan rusuk tegak. Dengan informasi dua dari tiga elemen ini, kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari yang ketiga.</li> <li><strong>Tinggi Sisi Tegak (t_s):</strong> Untuk mencari tinggi sisi tegak, kita bisa membentuk segitiga siku-siku lain yang terdiri dari tinggi sisi tegak, setengah panjang rusuk alas (jika alasnya beraturan), dan rusuk tegak. Atau, jika kita sudah mengetahui tinggi limas dan jarak dari titik pusat alas ke titik tengah rusuk alas, kita juga bisa menggunakan Teorema Pythagoras.</li> <li><strong>Rusuk Alas (s):</strong> Ini adalah panjang sisi-sisi pada alas limas. Informasi ini biasanya diberikan langsung dalam soal.</li> <li><strong>Rusuk Tegak (r):</strong> Garis yang menghubungkan titik puncak dengan titik-titik sudut alas. Jika limas tegak beraturan, semua rusuk tegaknya memiliki panjang yang sama.</li> <li><strong>Luas Alas (L_alas):</strong> Menghitung luas alas tergantung pada bentuknya. Jika alasnya persegi dengan sisi $s$, maka $L<em>alas = s^2$. Jika alasnya persegi panjang dengan panjang $p$ dan lebar $l$, maka $L</em>alas = p times l$. Jika alasnya segitiga, gunakan rumus luas segitiga.</li> <li><strong>Luas Sisi Tegak (L_sisi_tegak):</strong> Setiap sisi tegak adalah segitiga. Luas satu segitiga tegak adalah $frac12 times textalas segitiga times texttinggi segitiga$. Dalam konteks limas, alas segitiga tegak adalah rusuk alas, dan tinggi segitiga tegak adalah tinggi sisi tegak limas ($t<em>s$). Jika limasnya beraturan, maka semua sisi tegaknya identik, sehingga luas seluruh sisi tegak adalah $n times L</em>segitiga$, di mana $n$ adalah jumlah sisi alas.</li> </ul> <p><strong>Rumus-Rumus Penting pada Limas</strong></p> <p>Ada dua rumus utama yang perlu dikuasai untuk soal-soal limas: luas permukaan dan volume.</p> <ul> <li> <p><strong>Luas Permukaan Limas (L_permukaan):</strong> Luas permukaan limas adalah jumlah luas alas dan luas seluruh sisi tegaknya.<br /> $$L<em>permukaan = L</em>alas + L_seluruh sisi tegak$$<br /> Untuk limas segiempat beraturan dengan alas persegi bersisi $s$ dan tinggi sisi tegak $t<em>s$:<br /> $$L</em>permukaan = s^2 + 4 times left(frac12 times s times t_sright) = s^2 + 2st_s$$</p> </li> <li> <p><strong>Volume Limas (V):</strong> Volume limas dihitung dengan rumus:<br /> $$V = frac13 times L_alas times t$$<br /> Faktor $frac13$ ini muncul karena volume limas adalah sepertiga dari volume prisma dengan alas dan tinggi yang sama. Intuisi di balik ini bisa dibuktikan melalui kalkulus atau perbandingan visual dengan membagi piramida menjadi beberapa bagian yang sama.</p> </li> </ul> <p><strong>Soal-Soal Dimensi Tiga Limas Khas Kelas 12</strong></p> <p>Mari kita telaah tipe-tipe soal yang sering muncul dan strategi penyelesaiannya:</p> <p><strong>Tipe 1: Menghitung Luas Permukaan</strong></p> <p>Soal tipe ini biasanya memberikan informasi seperti panjang rusuk alas, tinggi limas, atau rusuk tegak.</p> <ul> <li><strong>Contoh Soal:</strong> Sebuah limas segiempat beraturan memiliki panjang rusuk alas 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Hitunglah luas permukaannya.</li> <li><strong>Strategi Penyelesaian:</strong> <ol> <li><strong>Identifikasi Bentuk Alas:</strong> Alasnya adalah persegi dengan sisi $s = 10$ cm.</li> <li><strong>Hitung Luas Alas:</strong> $L_alas = s^2 = 10^2 = 100$ cm$^2$.</li> <li><strong>Tentukan Tinggi Sisi Tegak ($t_s$):</strong> Kita perlu membentuk segitiga siku-siku dengan tinggi limas (12 cm), setengah panjang rusuk alas (10/2 = 5 cm), dan tinggi sisi tegak ($t_s$) sebagai hipotenusa.<br /> Menggunakan Teorema Pythagoras: $t_s^2 = t^2 + (fracs2)^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$.<br /> Maka, $t_s = sqrt169 = 13$ cm.</li> <li><strong>Hitung Luas Sisi Tegak:</strong> Luas satu sisi tegak = $frac12 times s times t_s = frac12 times 10 times 13 = 65$ cm$^2$.</li> <li><strong>Jumlahkan Luas Seluruh Sisi Tegak:</strong> Karena alasnya segiempat beraturan, ada 4 sisi tegak yang identik. Luas seluruh sisi tegak = $4 times 65 = 260$ cm$^2$.</li> <li><strong>Hitung Luas Permukaan:</strong> $L<em>permukaan = L</em>alas + L_seluruh sisi tegak = 100 + 260 = 360$ cm$^2$.</li> </ol> </li> </ul> <p><strong>Tipe 2: Menghitung Volume</strong></p> <p>Soal tipe ini membutuhkan luas alas dan tinggi limas. Kadang-kadang, kita perlu mencari tinggi limas terlebih dahulu.</p> <ul> <li><strong>Contoh Soal:</strong> Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang diagonal 12 cm. Tinggi limas adalah 8 cm. Hitunglah volumenya.</li> <li><strong>Strategi Penyelesaian:</strong> <ol> <li><strong>Hitung Luas Alas:</strong> Kita perlu mencari panjang sisi alas terlebih dahulu dari diagonalnya. Pada persegi, diagonal $d = ssqrt2$. Maka, $12 = ssqrt2$, sehingga $s = frac12sqrt2 = 6sqrt2$ cm.<br /> Luas alas $L<em>alas = s^2 = (6sqrt2)^2 = 36 times 2 = 72$ cm$^2$.<br /> <em>Alternatif:</em> Jika diketahui diagonal persegi $d$, luasnya adalah $L</em>alas = frac12 d^2 = frac12 (12)^2 = frac12 times 144 = 72$ cm$^2$.</li> <li><strong>Identifikasi Tinggi Limas:</strong> Tinggi limas sudah diketahui, $t = 8$ cm.</li> <li><strong>Masukkan ke Rumus Volume:</strong> $V = frac13 times L_alas times t = frac13 times 72 times 8 = 24 times 8 = 192$ cm$^3$.</li> </ol> </li> </ul> <p><strong>Tipe 3: Kombinasi dan Aplikasi</strong></p> <p>Tipe soal ini bisa lebih kompleks, menggabungkan perhitungan atau memerlukan pemahaman yang lebih mendalam tentang geometri ruang.</p> <ul> <li><strong>Contoh Soal:</strong> Diketahui sebuah limas segitiga T.ABC, dengan alas segitiga ABC siku-siku di B. Panjang AB = 6 cm, BC = 8 cm. Tinggi limas adalah 10 cm dan titik T tepat berada di atas titik B. Hitunglah luas permukaan limas tersebut.</li> <li> <p><strong>Strategi Penyelesaian:</strong></p> <ol> <li><strong>Identifikasi Bentuk Alas:</strong> Alasnya adalah segitiga siku-siku ABC.</li> <li><strong>Hitung Luas Alas:</strong> $L_alas = frac12 times AB times BC = frac12 times 6 times 8 = 24$ cm$^2$.</li> <li><strong>Identifikasi Tinggi Limas:</strong> Karena T tepat di atas B, maka tinggi limas adalah TB = 10 cm.</li> <li><strong>Hitung Panjang Rusuk AC:</strong> Menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga ABC: $AC^2 = AB^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$. Maka, $AC = 10$ cm.</li> <li> <p><strong>Hitung Tinggi Sisi Tegak:</strong></p> <ul> <li>Sisi tegak TBA: Alasnya AB = 6 cm, tingginya TB = 10 cm. Luas TBA = $frac12 times 6 times 10 = 30$ cm$^2$.</li> <li>Sisi tegak TBC: Alasnya BC = 8 cm, tingginya TB = 10 cm. Luas TBC = $frac12 times 8 times 10 = 40$ cm$^2$.</li> <li> <p>Sisi tegak TAC: Alasnya AC = 10 cm. Kita perlu mencari tinggi dari T ke AC. Proyeksikan T ke AC. Karena T di atas B, kita bisa membuat segitiga siku-siku dengan sisi tegak TA, TC, dan alas AC. Untuk mencari tinggi TAC, kita bisa menggunakan luas segitiga TAC. Kita perlu mencari panjang TA dan TC terlebih dahulu.</p> <ul> <li>TA (rusuk tegak): $TA^2 = TB^2 + AB^2 = 10^2 + 6^2 = 100 + 36 = 136$. $TA = sqrt136$.</li> <li>TC (rusuk tegak): $TC^2 = TB^2 + BC^2 = 10^2 + 8^2 = 100 + 64 = 164$. $TC = sqrt164$.<br /> Untuk mencari tinggi segitiga TAC dari T ke AC, kita bisa menggunakan rumus luas: Luas TAC = $frac12 times AC times t_TAC$. Atau, dengan lebih cerdik, kita bisa melihat bahwa segitiga TAC terbentuk dari segitiga TAB dan TCB jika dilihat dari alasnya, namun ini tidak langsung memberi kita tinggi. Cara yang lebih tepat adalah dengan menggunakan Teorema Heron atau mencari koordinat jika diperlukan, namun untuk tingkat SMA, biasanya soal seperti ini dirancang agar lebih sederhana.<br /> <em>Kembali ke soal dengan T di atas B:</em> Karena T tepat di atas B, maka TB tegak lurus terhadap AB dan BC. Jadi, segitiga TAB adalah siku-siku di B, dan segitiga TBC adalah siku-siku di B.<br /> Luas permukaan = Luas Alas ABC + Luas TBA + Luas TBC + Luas TAC.<br /> Luas TAC tidak mudah dihitung secara langsung jika hanya informasi sisi yang ada.<br /> <em>Revisi soal agar lebih umum atau sederhana:</em> Jika soal hanya meminta luas permukaan dan T tepat di atas B, biasanya sisi tegak TAC tidak perlu dihitung secara terpisah jika informasi tinggi sisi tegak TAC tidak diberikan.<br /> Mari kita asumsikan soal meminta luas dari tiga sisi tegak yang diketahui: TBA, TBC, dan TAC dengan alas AC. Jika informasi untuk TAC tidak tersedia, mungkin ada kesalahan dalam perumusan soal.<br /> Jika T berada di atas titik berat alas, maka perhitungannya berbeda.</li> </ul> <p><em>Kembali ke contoh soal yang lebih standar:</em><br /> Sebuah limas T.ABCD memiliki alas persegi ABCD dengan panjang sisi 8 cm. Tinggi limas adalah 15 cm. Hitung luas permukaannya.</p> <ol> <li>$L_alas = 8^2 = 64$ cm$^2$.</li> <li>$t_s^2 = 15^2 + (8/2)^2 = 225 + 16 = 241$. $t_s = sqrt241$ cm.</li> <li>Luas satu sisi tegak = $frac12 times 8 times sqrt241 = 4sqrt241$ cm$^2$.</li> <li>Luas seluruh sisi tegak = $4 times 4sqrt241 = 16sqrt241$ cm$^2$.</li> <li>$L_permukaan = 64 + 16sqrt241$ cm$^2$.</li> </ol> </li> </ul> </li> </ol> </li> </ul> <p><strong>Tips dan Trik Jitu Menguasai Soal Limas</strong></p> <ul> <li><strong>Visualisasi adalah Kunci:</strong> Selalu gambarlah limas dengan jelas. Beri label pada setiap titik, rusuk, dan tinggi. Gambar penampang yang relevan (misalnya, segitiga yang memuat tinggi limas).</li> <li><strong>Perhatikan Informasi yang Diberikan:</strong> Bedakan dengan cermat antara tinggi limas (jarak puncak ke alas), tinggi sisi tegak (tinggi segitiga sisi tegak), dan rusuk (baik alas maupun tegak). Kesalahan dalam mengidentifikasi ini adalah penyebab umum kesalahan.</li> <li><strong>Teorema Pythagoras adalah Sahabat Terbaik:</strong> Hampir semua soal limas akan memerlukan penggunaan Teorema Pythagoras untuk mencari panjang yang tidak diketahui (tinggi limas, tinggi sisi tegak, rusuk tegak). Pastikan Anda tahu segitiga siku-siku mana yang harus dibentuk.</li> <li><strong>Buat Sketsa Penampang:</strong> Untuk limas segiempat beraturan, membuat sketsa segitiga yang terdiri dari tinggi limas, jarak dari pusat alas ke titik sudut alas (setengah diagonal), dan rusuk tegak akan sangat membantu dalam mencari tinggi limas. Demikian pula, segitiga yang terdiri dari tinggi limas, jarak dari pusat alas ke titik tengah rusuk alas (setengah sisi alas), dan tinggi sisi tegak.</li> <li><strong>Latihan Soal yang Bervariasi:</strong> Kerjakan soal dari berbagai sumber dan tingkat kesulitan. Semakin banyak latihan, semakin terbiasa Anda dengan berbagai pola soal dan cara penyelesaiannya.</li> <li><strong>Pahami Konsep, Jangan Hanya Menghafal Rumus:</strong> Mengerti mengapa rumus luas permukaan dan volume limas bekerja akan membantu Anda menerapkannya dengan lebih fleksibel pada soal-soal yang sedikit berbeda.</li> </ul> <p><strong>Kesimpulan</strong></p> <p>Memahami limas dalam dimensi tiga adalah keterampilan fundamental dalam matematika kelas 12. Dengan menguasai definisi bagian-bagian limas, memahami hubungan antar elemennya, dan menguasai rumus-rumus kunci, Anda akan mampu menyelesaikan berbagai tipe soal. Kuncinya terletak pada visualisasi yang baik, ketelitian dalam mengidentifikasi informasi yang diberikan, dan penerapan Teorema Pythagoras yang cermat. Teruslah berlatih dan jangan ragu untuk mengeksplorasi lebih jauh. Dengan pendekatan yang tepat, soal-soal dimensi tiga limas ini akan menjadi lebih mudah dipahami dan dikuasai.</p> <div class=

admin
0

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Archives

Categories

Recent Posts

Recent Comments

No comments to show.